Il principio più saldo di tutti

Il principio più sicuro di tutti è quello a proposito del quale è impossibile sbagliarsi, poiché è necessario che quello che è tale sia anche il più conosciuto (tutti infatti si sbagliano a proposito delle cose che non conoscono), e che sia non ipotetico, perché quello che deve necessariamente avere colui che comprende qualsivoglia fra gli enti, questo non è un’ipotesi; […]. Che un tale principio è il più sicuro di tutti, è chiaro; ma qual è questo, dopo di ciò diciamolo. È impossibile che lo stesso attributo appartenga e non appartenga allo stesso soggetto nello stesso tempo e sotto lo stesso aspetto.
Aristotele, Metafisica, Libro IV, cap.3, 1005b 13-20.

Qual è il principio più saldo di tutti? Quel principio tale che:

  1. è impossibile ingannarsi intorno a tale principio;
  2. è il principio massimamente conosciuto;
  3. è la base per ogni altra conoscenza, quindi è un fondamento epistemico;
  4. è non ipotetico, non è una mera assunzione.

Qual è il principio che soddisfa le condizioni 1-4? Il principio di non contraddizione (da qui in avanti abbreviato in: PNC). Di questo principio — dato il fatto che è non ipotetico e che è una base per ogni altra conoscenza — è impossibile dubitare. Tuttavia, poiché questo stesso principio è l’assunzione fondamentale di ogni altra dimostrazione (dato il punto 3), allora ne consegue che non è dimostrabile. Perché? Perché dimostrarlo vuol dire presupporlo. Se S vuole dimostrare P, allora S si impegna nell’assunzione che una volta dimostrato P, non avrà dimostrato anche ¬P, bensì avrà escluso quest’ultimo (ossia la negazione di P). In altre parole: se S dimostra che piove, allora dimostra che non è il caso che sia bel tempo.
Ma allora, noi conduciamo tutte le nostre dimostrazioni e fondiamo il nostro intero modo di pensare su un principio che non è certo? Su un principio di cui non possiamo avere una giustificazione razionale o almeno una garanzia della sua validità?
Aristotele elabora una strategia: non possiamo dimostrare direttamente PNC, tuttavia possiamo confutare chi nega PNC — ciò equivale a fornire una dimostrazione indiretta, per via dialettica, di PNC. Una dimostrazione di questo tipo è più propriamente una confutazione. L’idea base è che: dimostrazione ≠ confutazione.
Aristotele propone quattro argomenti principali contro la negazione di PNC.

Primo Argomento a sostegno di PNC
ovvero: l’argomento dialettico

Il passo aristotelico è il seguente:

(a) Supponiamo che vi sia un negatore di PNC (che sostiene cioè che tutte le contraddizioni sono vere, o che almeno qualche contraddizione sia vera) che possiamo chiamare N.
(b)  Supponiamo che N dica qualcosa o non dica nulla.
(c)  Se N non dice nulla allora sarà un vegetale, se N dice qualcosa allora si impegna a sostenere quel qualcosa e non qualcos’altro.
(∴) Quindi se N parla dicendo qualcosa di significante, necessariamente presuppone PNC e la negazione di PNC risulta così insostenibile.

Caso pratico:
Supponiamo che N dica la semplice parola “uomo”. Se dice uomo, allora non dice “non-uomo”, perché altrimenti non sarebbe possibile neanche il linguaggio, quindi neanche il pensiero. Questo primo argomento è basilare, nel senso che Aristotele a partire da nessuna assunzione filosofica riesce a far funzionare l’argomento sul solo presupposto che il discorso significhi qualcosa — ed in effetti pare che questo sia davvero un presupposto innocuo e universalmente riconosciuto (cosa c’è di più naturale ed intuitivo se non il pensare che una parola ha un significato?).

Secondo Argomento a sostegno di PNC
ovvero: l’argomento metafisico

Il secondo argomento è più tecnico e prevede qualche assunzione metafisica (dunque, è meno basilare del primo argomento). Funziona però altrettanto bene (e forse con maggior profondità) del primo. Esso procede nel modo seguente:

(1) X e Y sono uguali se e solo se hanno la medesima definizione.
(2) Definizione = Individuare l’essenza di ciò che vogliamo definire.
(3) Uomo = Uomo.
(3.1) Se x è un Uomo, allora x ha un’essenza.
(3.2) L’essenza di Uomo è “Animale Razionale”.*
(4) U = AR.
(5) Necessariamente: U(x) ⇒ AR(x).
(6) Necessario U = Non possibile non-U.
(7) Non possibile: U(x) & ¬AR(x).
(8) Non possibile: U(x) & ¬U(x).
(∴) PNC

*[Abbrevio “Uomo” con U e “Animale Razionale” con AR. Uso la x come variabile, si può tradurre come “qualcosa”: “necessariamente: se qualcosa è un Uomo, allora è un Animale Razionale” si legge in (5). Ci sono poi i consueti simboli logici: ¬ per la negazione di una proprietà (ossia affermare il contrario di un predicato), & per indicare la congiunzione ed infine la freccia ⇒ che sta per la relazione di conseguenza logica].
Meno formalmente: Aristotele dice sostanzialmente che se presupponiamo che due oggetti, X e nonX, siano identici, essi lo saranno solo se avranno la stessa definizione, ossia la stessa essenza. Ma sappiamo anche che se X ha un’essenza, allora sarà necessariamente ciò che l’essenza dice intorno all’essere di X. E se è necessario che X sia tale, allora non sarà possibile che X non sia ciò che la sua essenza dice che è. Ma poiché l’essenza identifica (perché definisce) X, allora non è possibile che il suddetto oggetto sia X e nonX. E, dunque, risulterà che PNC è necessariamente valido.

Terzo Argomento a sostegno di PNC
ovvero: l’argomento della trireme

Il terzo argomento è forse anche più diretto del secondo. Esso si sviluppa a partire dall’accettazione di una contraddizione, o di tutte le contraddizioni. (Al termine di ogni proposizione indicherò in grassetto e fra parentesi quadre le regole logiche adoperate per giustificare l’inferenza dal passo precedente al passo successivo. Ove non vi sia inferenza, userò “Ass” per indicare una generica assunzione. Userò “App” come sigla per applicazione di un’assunzione su un passo successivo della dimostrazione. Userò “MP” per indicare il modus ponens ossia: se è vero A e se è vero che A implica B, allora è vero B. Indico poi la riduzione all’assurdo con la sigla “RAA”).

(1) Supponiamo che PNC non sia valido. [Ass]
(2) Se PNC non è valido, allora ogni cosa è P ed è nonP. [Da (1)]
(3) Se X è un uomo, allora X non è una trireme. [Ass]
(4) Se X è un uomo, allora X è una trireme. [App di (1) su (3)]
(5) X è un uomo. [Ass]
(6) X non è una trireme. [MP fra (3) e (5)]
(7) X è una trireme. [MP fra (4) e (5)]
(8) Se X è un uomo, allora è una trireme. [Da (1) su (5)]
(∴) Ma “(8)” è assurdo, quindi PNC. [RAA]

L’argomentazione è chiara: se vale la negazione del principio di non contraddizione, allora: se qualcosa è un uomo, allora sarà anche non uomo. Se qualcosa è non uomo, allora sarà anche una trireme. Quindi se qualcosa è un uomo, allora è una trireme. Data l’assurdità di una simile proposizione, ne deriva che PNC deve essere necessariamente valido.

Quarto Argomento a sostegno di PNC
ovvero: l’argomento della vita pratica

In questo argomento non è necessario presentare una formalizzazione rigorosa. L’idea di Aristotele è la seguente: supponiamo che PNC non sia valido, allora ogni qualità contraria sarà al contempo vera di un medesimo oggetto. Supponiamo ora che un uomo malato debba decidere di curarsi o non curarsi. Se PNC non vale, allora per lui non farà alcuna differenza il curarsi o non curarsi. Ma supponiamo ancora che quest’uomo decida di curarsi, se sceglie ciò, allora non andrà a curarsi da un qualunque artigiano, operaio o bottegaio di altro tipo, bensì andrà da un medico. Pare, dunque, che sul piano pratico vi siano competenza tecniche che la negazione di PNC non può affliggere.
Così come, se un uomo trovandosi dinanzi ad un precipizio d’improvviso dovesse decidere sul da farsi, di certo giudicherà di valore diverso il cadere e il non cadere nel suddetto precipizio.
Quindi: è impossibile agire in conformità con la negazione di PNC.
Quindi: è vero PNC.


∃x(φ)

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Hume e l’identità personale

C’era una volta un signore che era tutt’altro che un credulone, uno che dubitava pressoché di ogni cosa e che avrebbe dubitato persino della sua medesima identità. Questo signore fu il filosofo David Hume — famoso fra l’altro per aver sostenuto che ogni nostra conoscenza non è altro che una conoscenza che si ottiene esclusivamente tramite i sensi. Nel suo monumentale saggio, A Treatise of Human Nature, egli decise di occuparsi [Libro I, parte IV] del problema dell’identità in generale e di quella personale in particolare.
Egli sostiene, senza mezzi termini, che: l’io, o la persona, è una supposizione. In altre parole, l’io è soltanto l’insieme delle impressioni e delle percezioni che pur separate l’una dall’altra, per mezzo della facoltà dell’immaginazione vengono unite insieme, formando una sostanza. Le percezioni sono ovviamente l’una separata e distinta dall’altra, non possono esservi due percezioni (o impressioni) identiche; fra queste percezioni non v’è continuità ma solo interruzione fra una percezione e l’altra. La nostra immaginazione riempie questi “vuoti” percettivi di cui non siamo, in ultima istanza, coscienti. Quindi: noi non siamo altro che fasci e collezioni di differenti percezioni che si susseguono con una certa contiguità e rapidità. 
C’è dunque fra gli uomini questa idea che in un dato oggetto P vi sia un’invariabile e ininterrotta serie di attimi e dall’unione di questi attimi (conosciuti tramite la percezione sensibile) per mezzo dell’immaginazione, noi deriviamo il concetto di identità. In parole più tecniche:

(i) Successione di oggetti in relazione → Identità degli oggetti

L’enunciato (i) dice che, dato un oggetto qualunque P, esso è formato di vari “momenti temporali”, quali per esempio: <P1, P2, P3, …, Pn>. Noi, tramite la facoltà dell’immaginazione, colleghiamo questi stati di P l’uno all’altro deducendone l’identità. Tuttavia non abbiamo mai esperienza piena, pura e cruda, dell’identità. L’identità è piuttosto qualcosa che il nostro intelletto ipotizza e si rappresenta, ma non è una genuina condizione del mondo, non è una relazione reale degli oggetti che popolano il nostro mondo — almeno secondo Hume. Hume dice, piuttosto, che noi confondiamo la successione di oggetti con quella d’identità. La somiglianza fra questi due concetti è fonte di confusione ed errore — come potrebbero infatti questi vari P1, P2, …, Pn essere gli stessi oggetti se mutano nel tempo? La verità è piuttosto che questi sono oggetti diversi l’uno dall’altro, ma che per semplicità noi tendiamo per natura a unificare sotto l’etichetta di un unico e solo oggetto generale P. Possiamo dunque dire che:

(ii) Ogni oggetto è un’interruzione di stati che la nostra immaginazione mantiene uniti.

Ma allora ogni oggetto, percettivamente, è un’interruzione di stati e solo la nostra facoltà mentale tiene unito questo oggetto come un unicum. Dunque quali sono le condizioni di verità per dire che P è identico a P? In altre parole, quando è valida la formula “(P = P)”?

  • P = P se e solo se c’è una relazione di parti di P unite da (a) una relazione di somiglianza, (b) da contiguità spaziotemporale, (c) da una relazione causale.

Hume ci avverte tuttavia che queste condizioni di verità non fanno parte dell’oggetto P, ma del nostro modo di pensarlo. Ossia: poiché un oggetto P ha interruzioni temporali ed è un insieme di attimi, deve essere necessariamente il corso ininterrotto del pensiero quello che costruisce l’identità del dato oggetto P. Siamo noi a ritenerlo identico a sé stesso, ma non v’è nessuna legge naturale o evidenza sensibile che esso sia identico. Non c’è, in altre parole, una connessione reale e necessaria fra i vari P1, P2, …, Pn — se non posta da noi.
Ci viene poi detto che l’identità che la nostra mente postula viene mantenuta solo davanti a mutamenti graduali e quasi insensibili. Perché? Perché la nostra mente può subire più facilmente l’evolversi graduale di un oggetto P nel tempo e non quello improvviso. Per esempio: se Roberta nel tempo perde gradualmente peso, noi saremmo disposti a ritenere che quella sia sempre stata la stessa Roberta. Ma se Roberta, da un momento ad un altro, passasse da 70 kg a 50 kg tra tempo t ed un tempo t’, allora saremmo portati a credere che quella non sia proprio la stessa Roberta. Nel primo caso, noi non percepiamo le interruzioni all’interno dell’oggetto, nel secondo caso, invece, tale interruzione è coscientemente percepita e minaccia la continuità che credevamo sussistesse per quel dato oggetto. Fra i vari stati di un oggetto che sono in relazione fra loro, quindi, il cambiamento non deve essere brusco.

Identità personale

Per quanto concerne l’identità personale, ossia quella che attribuiamo alla mente umana, Hume dice palesemente che essa è un’identità fittizia. L’identità dell’io non è altro che l’unione delle percezioni. Ma ogni percezione è differente dall’altra e non v’è mai una reale percezione di un io che percepisce, ma solo delle percezioni percepite. L’argomento humeano dovrebbe essere il seguente:

(1) Tutto ciò che conosciamo, conosciamo tramite la percezione.
(2) Le percezioni sono plurali e l’insieme di tali percezioni forma l’Io.
(3) Se l’Io è formato dall’insieme delle percezioni, allora non c’è una singola percezione di un Io.
(4) L’Io è allora una supposizione dell’immaginazione e non un oggetto concreto del mondo.

I modi con cui queste percezioni si unificano e permettono il sopraggiungere dell’identità sono quelle che abbiamo menzionato sopra: somiglianza, contiguità, causalità. Queste sono le tre condizioni sufficienti e necessarie per presupporre l’identità degli oggetti all’interno della nostra mente e solo all’interno di essa. Queste tre condizioni producono il cammino ininterrotto del pensiero sulla via degli oggetti interrotti. In particolare la somiglianza è condizione necessaria per avere memoria (ossia una somiglianza fra impressioni), invece la causalità è necessaria perché lega insieme in un rapporto non simmetrico le nostre impressioni. La memoria, inoltre, ci permette di conoscere la continuità e l’estensione della successione delle nostre percezioni e perciò deve essere considerata l’origine dell’identità personale.
Quindi: (A) l’identità dipende dalla relazione fra idee, (B) se l’identità dipende fra idee e associazioni mentali di successioni di oggetti, allora essa non è una connessione reale fra oggetti del mondo, (C) se le relazioni fra idee possono scomparire o diminuire, allora non esiste un criterio metafisico-razionale — ossia non disponiamo di un criterio indipendente da noi — ma solo un criterio fenomenico-percettivo per decidere in quale momento precisamente gli oggetti acquistano o perdono l’identità con sé stessi.


Quindi è proprio così?
L’identità è solo un’idea che postuliamo noi e non una
proprietà intrinseca ed oggettiva delle cose esistenti?

∃x(φ)

Ci sono oggetti che non esistono?

La condizione metafisica di avere proprietà è del tutto separabile dalla condizione ontologica di esistere. La predicazione precede l’esistenza. Naturalmente, qualsiasi cosa esista ha proprietà, ma questo dipende dal fatto che avere proprietà è metafisicamente del tutto inevitabile — più della morte e delle tasse.
Nathan Salmon, Existence

È un detective dell’epoca vittoriana, abita al 221b di Baker Street, è il principale avversario di Moriarty ed ha inusuali capacità di osservazione e deduzione. Chi è? Ovviamente, è Sherlock Holmes! Quindi, di cosa stavo parlando? Di un oggetto (o individuo), anche questo è ovvio. Ogni oggetto ha delle proprietà (o caratteristiche) che ci permettono di individuarlo e rappresentarlo nella nostra mente e nei nostri discorsi. Il caro Sherlock ha la proprietà, per esempio, di fumare la pipa (almeno secondo l’immaginario comune) e la mia capacità di individuare questa sua caratteristica mi permette anche di identificarlo. C’è però un problema che sorge spontaneo: ma Sherlock Holmes, esiste anche?
No, Sherlock Holmes non esiste, nel senso di esistere che usualmente adoperiamo per riferirci all’esistenza di un vaso, di un gatto, di un amico, ecc. — non esiste, però c’è. E in che senso oggetti come Sherlock Holmes non esistono ma ci sono? Per comprenderlo dovremmo fare riferimento ad una teoria filosofica che è detta meinonghianismo.
Il meinonghianismo fa capo ad Alexius Meinong, la cui teoria voleva rispondere alla domanda:

  • Ci sono oggetti inesistenti?

Per il meinonghianismo, un oggetto è qualunque cosa che sia possibile rappresentare nella nostra mente. Dunque, anche una montagna d’oro o un asino con le ali sono oggetti, al pari di quanto lo siamo io, voi, il vostro animale domestico e così via. Alla domanda “Are there nonexistent objects?“, la risposta di Meinong è: sì, ci sono cose che non esistono. Ma non è contraddittorio dire che esistono oggetti che non sono e ci sono oggetti che non esistono? Potrei a tal punto formulare l’enunciato contraddittorio:

(i)  Ci sono oggetti per i quali è vero che non ci sono tali oggetti.

L’enunciato (i) è palesemente contraddittorio: sto affermando al contempo che gli oggetti a cui mi riferisco sono e non sono. Come si può evitare la contraddizione? La teoria degli oggetti meinonghista propone due princìpi per fronteggiare la problematicità di (i):

(P1) Principio di indipendenza: l’avere proprietà di un oggetto è indipendente dalla sua esistenza o inesistenza.
(P2) Principio di indifferenza: l’esistere o il non esistere di un oggetto non è parte di esso, però ogni oggetto non può fare a meno di esistere o non esistere.

Il primo principio slega gli oggetti da ogni impegno ontologico (per esempio, posso parlare di un unicorno senza dover assumere che l’unicorno esista, così come posso parlare di Sherlock Holmes senza dover assumere che esista un individuo a Baker Street che sta svolgendo indagini contro il Professor Moriarty in questo preciso istante). Il secondo principio —che riteniamo valido in base alla legge logica del terzo escluso— ci dice che l’oggetto, a prescindere dalla sua esistenza o inesistenza, sussiste o non sussiste con queste proprietà. Questo secondo punto è importante, perché ci permette di stilare un catalogo ontologico degli oggetti. Il catalogo ontologico risponde alla domanda: quali tipi di oggetti ci sono? Le categorie dell’essere di una teoria meinonghiana sono dunque:

  1. Oggetti esistenti e sussistenti.
  2. Oggetti inesistenti e sussistenti.
  3. Oggetti non esistenti e non sussistenti.

Gli oggetti esistenti e sussistenti sono gli oggetti reali (la sedia, il pc, il libro, la matita…). Gli oggetti inesistenti e sussistenti sono gli oggetti ideali (la montagna d’oro, Sherlock Holmes, il numero 7…). Di un oggetto ideale non si può mai dire correttamente che esista, ma solo che sussista. Infine, gli oggetti non esistenti e non sussistenti sono quegli oggetti il cui pensiero conduce ad un assurdo o ad una contraddizione (il triangolo rotondo, il più grande numero primo, la ciambella senza buco al centro…). Possiamo vedere come i primi due tipi di oggetti siano oggetti completi, mentre l’ultima categoria sia composta da oggetti incompleti. “Completo” in tal caso vuol dire “completamente determinato”, ossia un oggetto le cui proprietà sono chiare e distinte (come direbbe il buon Descartes). A tal punto dobbiamo anche esplicitare che la completezza di un oggetto dipende dalla sua sussistenza, in base ai condizionali:

(ii) L’esistenza implica la sussistenza, la non-sussistenza implica la non-esistenza.
(iii) Tutti gli oggetti che sussistono sono completi, ma non tutti gli oggetti completi esistono.

Possiamo ora riformulare il catalogo meinonghiano come segue:

  1. Oggetti esistenti e sussistenti = oggetti reali.
  2. Oggetti non esistenti e sussistenti = oggetti ideali.
  3. Oggetti non esistenti e non sussistenti = oggetti assurdi.

 

Identità e principio di Leibniz

Identità numerica e identità qualitativa

Le questioni ontologiche, ossia le questioni che riguardano ciò che esiste, non possono non assumere un principio, che è il principio a fondamento della metafisica occidentale: il principio d’identità. Perché tale principio è così importante? Sostanzialmente perché nessuno dubita (o dubiterebbe) del seguente assioma:

(Ax1) Tutto ciò che esiste è identico a sé e tutto ciò che è identico a sé esiste.

(Ax1) asserisce che il principio d’identità con se stessi è soddisfatto da qualunque cosa che è, è un requisito minimale per ogni cosa quello di essere identica a se stessa. Possiamo formalizzarle in modo intuitivo così come segue:

(Ax1*) Ex ⇔ I(x,x)

(Ax1*) dice sostanzialmente ciò che è stato espresso sopra: x esiste se e solo se x è identico a se stesso. Ma in sé (Ax1) e la sua formalizzazione non bastano a rendere conto di tutto ciò che è identico, ossia: (Ax1) ci permette di dire quando e se un dato oggetto è numericamente identico ma non quando è qualitativamente identico. (Ax1) fallisce nel trattare i casi di identità qualitativa. Facciamo un esempio:

(Es) Supponiamo vi siano due palle da biliardo, palla A e palla B. Supponiamo che A sia un 8 nero e che anche B sia un 8 nero. Possiamo dire che “A=B” è vero?

In (Es) le due palle sono ovviamente numericamente distinte, indi per cui (Ax1) viene meno e non possiamo dire che A è identico a B. (Ax1) fallisce perché i due oggetti A e B sono qualitativamente identici ma numericamente distinti, sono cioè non identici, ma uguali, in quanto condividono la stessa proprietà, ossia quella di essere una palla da biliardo e di essere un 8 nero. (Le proprietà sono le caratteristiche che gli oggetti possiedono —si dice che x soddisfa o istanzia o esemplifica una proprietà—, esempi di proprietà sono: essere alto 1,80 cm, essere biondo, avere gli occhi azzurri e così via). Abbiamo quindi individuato due tipi di identità: identità numerica identità qualitativa. L’identità numerica è una relazione che un oggetto intrattiene con se stesso, l’identità qualitativa è una relazione di similarità ed uguaglianza fra due oggetti distinti.


Identità sincronica e Principio di Leibniz

Nel caso (Es) ci siamo occupati di due oggetti uguali in uno stesso istante temporale.  L’identità in un tempo fisso è detta identità sincronica, cioè un oggetto è identico a se stesso in un dato tempo, possiamo indicizzare così: I(x, y)t, ossia x è identico a y in un tempo t. Per l’identità sincronica vale però un principio d’individuazione più forte: il principio di Leibniz. Il principio di Leibniz esprime due condizioni necessarie e sufficienti affinché si possano identificare gli oggetti, tali condizioni sono: a) l’identità degli indiscernibili e b) l’indiscernibilità degli identici.

a) Se x è indistinguibile da y, allora x e y condividono le stesse proprietà e se condividono le stesse proprietà allora sono identici.
b) Se x è identico a y, allora x e y condividono le stesse proprietà e se condividono le stesse proprietà allora sono indistinguibili.

Il corno b) del Principio di Leibniz non crea problemi ed è universalmente accettato, tuttavia non si può dire altrettanto del capo a): non è forse vero che potrebbero esserci oggetti uguali fra loro ma numericamente distinti? (Vedi (Es) sopra). Pare dunque che si debba fare un passo indietro e ammettere che il capo a) del Principio di Leibniz non sia una condizione necessaria per l’individuazione di un oggetto, ossia per fissare l’identità di un dato oggetto x. Ma allora come potremmo mai individuare le cose? Per ovviare al problema del capo a) sono state elaborate e proposte le seguenti tesi:

(F) Un oggetto è individuato a partire dal fascio di proprietà che lo compone. Nessun altro oggetto possiede esattamente lo stesso fascio.
(S) Un oggetto x è individuato a partire dalla sua determinazione spazio-temporale. È impossibile per un oggetto x essere nello stesso spazio di y nel medesimo istante.
(H) Ogni oggetto è dotato di una haecceitas, una proprietà che è istanziata soltanto da uno e un solo oggetto. La haecceitas di Socrate sarà per esempio la “socratità”. Le haecceitas non sono ulteriormente analizzabili o scomponibili.

Gli espedienti (F)-(H) sono piuttosto efficaci nell’ovviare ai problemi ed alle conseguenze controintuitive del capo a) del Principio di Leibniz, non possiamo qui discuterne le differenze, i rispettivi vantaggi e i rispettivi problemi, accontentiamoci perciò di un non molto filosofico: ad ognuno il suo! Si scelga il principio che si ritenga opportuno.


∃x(φ)